Državna komisija, ki izbira naloge za mednarodne dogodke, je za sodelovanje na EUCYS (evropsko tekmovanje mladih znanstvenikov), ki bo v Estoniji, Tallin, od 22.-27.9.2017, uvrstila raziskovalno nalogo z naslovom
ORIGAMIKA: Matematično raziskovanje enakostraničnega trikotnika s prepogibanjem papirja
avtorjev Sare Maraž, Tjaša Božiča in Mihe Torkarja, lanskih četrtošolcev ŠGV. Mentor je bil mag. Alojz Grahor.
Naloga je lani zmagala na državnem srečanju mladih raziskovalcev Slovenije v organizaciji ZOTKS.
Povzetek naloge. Cilj raziskovalne naloge je bil postaviti in dokazati čim več matematičnih hipotez (matematičnih izzivov), ki izvirajo iz prepogibanja lika enakostraničnega trikotnika. V nalogi je zastavljenih, raziskanih in rešenih (dokazanih) preko trideset, večinoma novih, še neobjavljenih matematičnih problemov.
Origami je japonska umetnost zgibanja papirja. Posebna oblika origamija je matematični origami, pri katerem prepogibamo list papirja (model ravnine) in proučujemo matematične lastnosti objektov v ravnini, ki pri tem nastanejo (točke, premice). Kazuo Haga je matematični origami poimenoval »origamics«, v nalogi pa predlagamo pojem »origamika«. Dokazano je, da je matematični origami močnejše orodje, kot sta neoznačeno ravnilo in šestilo. Tako je bil na primer s prepogibanjem papirja rešen problem podvojitve kocke in problem razdelitve kota na tretjine, saj je s prepogibanjem papirja mogoče rešiti kubično enačbo.
Izziv: Zgornja slika sodi k izzivu 19 (vseh izzivov je bilo 34): Hkrati prepognemo vse tri vogale enakostraničnega trikotnika v skupno točko D. Določimo področje, na katerem se nahaja točka D, da so vsi trije pregibi izvedljivi . Namig: Poskusite najprej s pregibom dveh vogalov.
